Прямоугольник вписан в окружность, стороны которого 3 дм и 4 дм. Найдите радиус окружности

Из условия известно, что прямоугольник вписан в окружность. Так же известно, что стороны прямоугольника равны 3 дм и 4 дм. А найти нам нужно радиус окружности.

Начнем мы с того, что вспомним, что диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности.

Для нахождения радиуса нам нужно диаметр разделить на 2. Для нахождения диагонали применим теорему Пифагора к треугольнику образованному двумя сторонами и диагональю прямоугольника.

Ищем диагональ как неизвестную гипотенузу:

c^2 = a^2 + b^2;

c = √ (3^2 + 4^2) = √ (9 + 16) = √25 = 5 дм.

R = 5 : 2 = 2.5 дм.