Треугольник ABC вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности если AB=24 см а центр окружности удалена от этой стороны на 5 см

Рассмотрим треугольник АОВ - равнобедренный (ОА и ОВ - радиусы).

Расстояние от центра окружности до стороны АВ - перпендикуляр, обозначим его ОН.

ОН - высота (медиана) равнобедренного треугольника АОВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНО, в котором известно два катета:

ОН = 5 см;

АН = 12 см.

По теореме Пифагора находим гипотенузу ОА - радиус окружности:

OA = √ (OH² + AH²) = √ (25 + 144) = √169 = 13 см.

Ответ: радиус окружности равен 13 см.