В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, ВС=4, синусВ равен 2 корень из 6, дел на 5. Найти АВ

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

sin В = 2 √ 6 / 5;

ВС = 4.

Найти: AB - ?

Решение:

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношения противолежащего катета к гипотенузе.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

sin В = ВС/АВ;

АВ = СВ/sin В;

АВ = 4 : 2√ 6 / 5;

АВ = 4 * 5/2√ 6;

АВ = (4 * 5) / 2√ 6;

АВ = (2 * 5) / √ 6;

АВ = 10/√ 6;

АВ = 10√ 6/6.

Ответ: гипотенуза АВ = 10√ 6/6.