Прямоугольник и параллелограмм имеют одинаковые стороны 3 и 4 см. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь вдвое меньше площади прямоугольника.

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. ВН - высота. (проведена к стороне АД). S - площадь.

АВ и АД равны 3 см и 4 см соответственно.

2. S прямоугольника = 3 х 4 = 12 сантиметров².

3. S параллелограмма = 12 : 2 = 6 сантиметров².

4. S параллелограмма = АД х ВН.

ВН = 6 : 4 = 1,5 сантиметра.

5. Катет ВН вдвое меньше гипотенузы АВ (3 : 1,5 = 2). Следовательно, согласно свойствам

прямоугольного треугольника, ∠А = 30°.

Ответ: острый ∠А = 30°.