Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет

1. Вершины треугольника - А, В, С. АС больше АВ на 2 единицы измерения. ∠А = 90°.

S - площадь.

2. Принимаем длину катета АВ за х, длина другого катета АС - х + 2.

3. Используя формулу расчёта площади, составим уравнение:

х (х + 2) = 24;

х² + 2 х - 24 = 0;

Первое значение х = ( - 2 + √4 + 96) / 2 = (-2 + 10) / 2 = 4.

Второе значение х = ( - 2 - 8) / 2 = - 5. Не удовлетворяет условию задачи.

АВ = 4 единицы измерения.

АС = 4 + 2 = 6 единицы измерения.

Ответ: АВ = 4 единицы измерения - меньший катет.