В Равнобедренном треугольнике АВС, АС-основание. А-30 градусов, СД высота. Найдите высоту опущенную из вершин В, если АД 21 см

+3
Ответы (1)
  1. 30 июля, 01:23
    0
    Рассмотрим треугольник ADC: АС - гипотенуза, AD - катет, прилежащий к углу А, равному 30°.

    Отношение прилежащего катета к гипотенузе - косинус угла, значит:

    cos A = AD / AC;

    AC = AD / cos A = AD / cos 30° = 21 / (√3 / 2) = 42 / √3 = 14√3 см - основание данного равнобедренного треугольника АВС.

    Высота ВК, проведенная из вершины В к основанию АС, делит это основание пополам, значит:

    АК = СК = АС / 2 = 14√3 / 2 = 7√3 см.

    Рассмотрим треугольник АКВ: АВ - гипотенуза, АК - катет, прилежащий к углу А, ВК - противолежащий. Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла.

    tg A = BK / AK;

    BK = AK * tg A = AK * tg 30° = 7√3 * √3 / 3 = 7 см - высота, опущенная из вершины В.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)