Задать вопрос
7 декабря, 11:46

В треугольнике АВС угол А=60 градусов АВ=4, АС=5. Найдите длину биссектрисы АL треугольника.

+2
Ответы (1)
  1. 7 декабря, 13:03
    0
    СL и L В - отрезки на которые биссектриса делит сторону треугольника АВС, по свойству биссектрисы, получается АС / АВ = СL / L В ⇒ 5/4 = СL / L В. ⇒СL = 5 х, LВ = 4 х, и используя теорему косинусов получается, СВ² = АС²+АВ² - 2*АВ*АС * косинус угла 60. (СВ = 5 х+4 х = 9 х) ⇒ 81 х² = 25+16 - 2*5*4*1/2 ⇒

    81 х² = 21 ⇒ х² = ⇒ х = √21/9

    С L = 5 * √21/9 = 5√21/9, LВ = 4*√21/9 = 4√21/9

    АL = √ (АС*АВ - СL * LВ) ⇒ АL = √ (5*4 - 5√21/9 * 4√21/9) = √ (1200/81) =

    20√3 / 9

    А L = 20√3/9
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике АВС угол А=60 градусов АВ=4, АС=5. Найдите длину биссектрисы АL треугольника. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) В треугольнике АВС угол А=46 градусов, внешний угол при вершине В=115 градусов. Найдите градусную меру угла С 2) С треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С = 105 и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А.
Ответы (1)
1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С. 2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов.
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 80 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника. Ответ дайте в градусах. 2) В треугольнике АВС угол АВС=43 градуса, угол АСВ=87 градусов.
Ответы (1)
1 вариант. 1. Найдите площадь треугольника АВС, если СВ=4100 м, угол А=32 градуса, угол С=120 градуса. 2. Используя теорему синусов решите треугольник АВС, если АВ=5 см, угол В=45 град., угол С=60 град. 3.
Ответы (1)
1) биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Один из его сторон равна 6 см. Найдите длину боковой стороны.
Ответы (1)