В треугольнике АВС АС = ВС, высота АН равна 4, угол С равен 30°. Найдите АС. Введите ответ в виде числа.

Высота АН в равнобедренном треугольнике АВС образовала прямоугольный треугольник АСН с прямым углом АНВ = 90°, где СН и АН - катеты, а АС - гипотенуза. Необходимо найти гипотенузу АС.

Если в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°, то катет, который лежит напротив этого угла равен половине гипотенузы. Угол С как раз равен 30°, значит противолежащий катет АН равен половине гипотенузы АС:

2 * АН = АС;

2 * 4 = АС;

АС = 8 - гипотенуза треугольника АСН и боковая сторона равнобедренного треугольника АВС.

Ответ: 8