В прямоугольном треугольнике АВС угол с = 90 градусов, cosА = 3/5 Чему равна длина большего катета? а) 5 б) 4 в) 3

Так как ни одного размера сторон треугольника не дано, а дано только их соотношение cosА = 3/5, то примем, что гипотенуза равна 5, исходя из формулы cos А = 3/5 = а/с, где а - катет, с - гипотенуза.

Для второго угла <В определим такие функции: < B = 90 -
Из основной формулы определим: sin^2 A = 1 - cos^2 А = 1 - (3/5) ^2 = 1 - 9/25 = 16/25, откуда = sin A = + -√16/25 = + -4/5. Оставляем со знаком +. Таким образом cos А = в/с = 3/5; sin A = а/с = 4/5, откуда в = 3;, а = 4; с = 5. Больший катет а = 4.