В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) АС=10 см, угол В=60 градусов. Найти расстояние от вершины С до гипотенузы АВ.

1. Для определения расстояния от вершины С треугольника до гипотенузы АВ проводим из этой

вершины перпендикуляр СН.

2. Вычисляем величину угла ВАС, учитывая, что что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол ВАС = 180° - 90° - 60° = 30°.

3. В прямоугольном треугольнике АСН катет АН находится против угла 30°, поэтому, согласно

свойствам прямоугольного треугольника, его длина вдвое меньше длины гипотенузы АС:

АН = АС: 2 = 10 : 2 = 5 см.

Ответ: расстояние от вершины С до гипотенузы АВ равно 5 см.