В окружность радиус равен 10 дм вписан прямоугольный треугольник один из катеов равен 16 найти площадь треугольника

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠А = 90 °. ВС - гипотенуза. Катет АС = 16 дециметров. R -

радиус описанной окружности. S - площадь треугольника.

2. Вычисляем длину ВС, используя формулу расчёта R:

R = ВС/2.

ВС = R х 2 = 10 х 2 = 20 дециметров.

3. Вычисляем длину катета АВ:

АВ = √ВС² - АС² (по теореме Пифагора).

АВ = √20² - 16² = √400 - 256 = √144 = 12 дециметров.

4. Вычисляем площадь ΔАВС:

S = АВ х АС: 2 = 12 х 16 : 2 = 96 дециметров².

Ответ: S ΔАВС равна 96 дециметров².