В прямоугольнике ABCD AB=24 см., AC=25 см. Найдите площадь прямоугольника

Диагональ AC прямоугольника ABCD делит его на два равных по площади прямоугольных треугольника.

S (ABCD) = S (ABC) * 2.

Найдём BC.

По теореме Пифагора:

BC = √ (AC^2 - AB^2) = √ (25^2 - 24^2) = √ (25 - 24) (25 + 24) = √49 = 7 (см).

S (ABC) = 0,5 * AB * BC = 0,5 * 24 * 7 = 84 (см^2).

S (ABCD) = 84 * 2 = 168 (см^2).

Ответ: 168 см^2.