Образующая конуса 10 см. Найдите объем если его высота 8 см

Образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, для которого можем записать:

L² = H² + R², где L - образующая, H - высота, R - радиус основания.

По условию задачи известны длина образующей и высота, найдем радиус основания:

R² = L² - H² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36 = 6²;

R = 6 см.

Объем конуса равен трети произведения его высоты на площадь основания:

V = S_осн * H / 3.

S_осн = п * R² = п * 6² = 36 п см².

Найдем объем конуса:

V = 36 п * 8 / 3 = 96 п ≈ 301,6 см³.