Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции, высота которой равна 10 см и образует с диагональю угол 45 градусов

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. Высота ВН = 10 сантиметров. (проведена к основанию АД).

∠ДВН = 45°. МК - средняя линия.

2. Вычисляем длину отрезка ДН через тангенс ∠ДВН:

ДН: ВН = тангенс ∠ДВН = тангенс 45° = 1.

ДН = ВН х 1 = 10 х 1 = 10 сантиметров.

3. В равнобедренной трапеции длина отрезка ДН равна (АД + ВС) / 2 (согласно её свойствам).

ДН = (АД - ВС) / 2 = 10 сантиметров.

4. МК = (АД + ВС) / 2 = 10 сантиметров.

Ответ: МК = 10 сантиметров.