Один из катетов на 2 см больше другого, найти катеты если гипотенуза равна 12 см

Из условия известно, что один из катетов на 2 см больше другого. А так же известна длина гипотенузы 12 см.

Для того, чтобы найти чему равны катеты прямоугольного треугольника будем использовать теорему Пифагора.

Но прежде всего введем переменную x, обозначив ею дин из катетов, тогда второй катет равен (x + 2).

Применим теорему Пифагора и получим уравнение:

x² + (x + 2) ² = 12²;

x² + x² + 4x + 4 - 144 = 0;

2x² + 4x - 140 = 0;

x² + 2x - 70 = 0;

D = 284; √D = 2√71.

x₁ = (-2 + 2√71) / 2 = √71 - 1;

x₂ = (-2 - 2√71) / 2 = - 1 - √71 не подходит.

Один катет равен √71 - 1 см, второй √71 + 1 см.