Диагонали прямо угольника CDEF пересекаются в точке О. найдите угол между диагоналями, если угол CDO равен 40 градусов

В прямоугольнике диагонали своим пересечением образуют две пары равнобедренных треугольников. Рассмотрим один из равнобедренных треугольников, треугольник CDO, в котором нам по условию известен угол при основании.

Угол CDO = углу DCO = 40° (углы при основании равнобедренного треугольника).

Найдём угол DOC, который и является одним из углов между диагоналями:

Угол DOC = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.

Смежный ему угол DOE = 180° - 100° = 80°.

Ответ: диагонали пересекаются под углами в 100° и 80°.