В прямоугольнике CKMN проведена биссектриса угла С, которая пересекает КМ в точке Е, причём длина КЕ на 3 см менбше длины МЕ. Найдите MN, если периметр CKMN=51 см.

1. Биссектриса СЕ прямоугольника СКМN отсекает от него равнобедренный треугольник СЕК

(согласно свойствам прямоугольника). Следовательно, КЕ = СК.

2. КМ = СК + СК + 3 см = 2 СК + 3 см, так как КЕ меньше МЕ на 3 см.

3. Противоположные стороны прямоугольника равны (согласно свойствам прямоугольника).

СК = МN. КМ = СN.

4. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

2 СК + 2 КМ = 51 см.

СК + КМ = 25,5 см.

5. СК + 2 СК + 3 = 25,5 см.

СК = 7,5 см.

МN = СК = 7,5 см.

Ответ: МN = 7,5 см.