в прямоугольнике СКМN проведена биссектриса угла С, которая пересекает сторону КМ в точке Е, причем длина отрезка КЕ на 3 см меньше длины МЕ. найдите МN, если перимитр CKMN равен 51 см. а) 8 см б) 9 см в) 12.5 см г) 7.5 см

1. МЕ = КЕ + 3 см.

2. Биссектриса СЕ разделяет прямоугольник на две геометрические фигуры. Одна из них

равнобедренный ΔСКЕ. Две его стороны СК и КЕ равны.

3. СК = МN.

4. КМ = КЕ + МЕ. Подставляем сюда (КЕ + 3) вместо МЕ:

КМ = КЕ + КЕ + 3 = 2 КЕ + 3. КЕ заменяем на МN:

КМ = 2 МN + 3.

5. Вычисляем длину стороны МN, используя формулу расчёта периметра (Р) прямоугольника:

Р = 2 СК + 2 КМ = 51 см.

6. Заменяем в этом выражении СК на МN и КМ на 2 МN + 3:

2 МN + 4 МN + 6 = 51 см.

6 МN = 45 см.

МN = 7,5 см.