Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
4 января, 05:00

В треугольнике АВС биссектрисы ВD и АЕ внутренних углов B и A пересекаются в точке О. Вычислите длину стороны АС, если АВ = 12, АО: ОЕ = 3 : 2 и АD : DС = 6:7.

+1
Ответы (1)
  1. 4 января, 05:38
    0
    Решать задачу будем, опираясь на свойство биссектрисы угла о том, что она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам.

    Записываем отношение сторон в треугольнике АВС:

    AB/BC = AD / DC = 6/7, 12/BC = 6/7, → BC = 12 * 7 / 6 = 14.

    Записываем отношение сторон в треугольнике АВЕ:

    АВ/ВЕ = АО/ОЕ = 3/2, 12/ВЕ = 3/2, → ВЕ = 12 * 2 / 3 = 8.

    ЕС = ВС - ВЕ = 14 - 8 = 6.

    Записываем отношение сторон в треугольнике АВС:

    АВ/АС = ВЕ/ЕС = 8/6, 12/АС = 8/6, → АС = 12 * 6 / 8 = 9.

    Ответ: сторона АС равна 9.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике АВС биссектрисы ВD и АЕ внутренних углов B и A пересекаются в точке О. Вычислите длину стороны АС, если АВ = 12, АО: ОЕ = 3 ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Один из его сторон равна 6 см. Найдите длину боковой стороны.
Ответы (1)
В треугольниках DEF и MN PEF=NP, DF=MP и ∠F=∠P. Биссектрисы углов Е и D пересекаются в точке О, а биссектрисы углов М и N в точке К. Докажите, что ∠DOE=∠MKN.
Ответы (1)
укажите номера неверных утверждений. 1) Диагонали ромба всегда перпендикулярны. 2) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 град. 3) Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке О. Угол АОС = 105 градусов. Найти: острые углы треугольника АВС.
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол А=56, а угол В=38. биссектрисы углов В и С пересекаются в точке О. Чему равен угол ВОС? а) 62 б) 38 в) 118 г) 161
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Геометрия » В треугольнике АВС биссектрисы ВD и АЕ внутренних углов B и A пересекаются в точке О. Вычислите длину стороны АС, если АВ = 12, АО: ОЕ = 3 : 2 и АD : DС = 6:7.
Регистрация Забыл пароль