Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 2,5,8. Чему равен наименьший из его углов?

Из условия известно, что внутренние углы треугольника пропорциональны числам 2, 5 и 8. Для того, чтобы найти чему равен наименьший из его углов вспомним теорему о сумме углов треугольника.

Теорема о сумме углов треугольника говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Давайте введем коэффициент подобия x и запишем длины сторон треугольника как: 2x; 5x и 8x.

Составим и решим уравнение:

2x + 5x + 8x = 180;

15x = 180;

x = 180 : 15;

x = 12.

Мы нашли коэффициент подобия. Теперь найдем значение наименьшего угла:

2x = 2 * 12 = 24°.

2:5:8

2 к+5 к+8 к=180

15 к=180

к=12

2 к=24

5 к=60

8 к=96

Ответ: 24