Один из катет п. у. треугольника равен 5 см, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. найдите гипотенузу

1. А, В, С - вершины треугольника. Угол А = 90 градусов. АС = 5 сантиметров.

2. По условию задачи гипотенуза ВС больше катета АВ на 1 сантиметр.

Следовательно, ВС = АВ + 1 см.

3. АС² + АВ² = ВС² (по теореме Пифагора).

4. Подставляем в это выражение (АВ + 1) вместо ВС:

АС² + АВ² = (АВ + 1) ².

АВ² + 2 АВ + 1 - АВ² = 25.

2 АВ = 24.

АВ = 12 сантиметров.

ВС = 12 + 1 = 13 сантиметров.

Ответ: длина гипотенузы ВС равна 13 сантиметров.