В треугольнике АВС угол С равен 90, СН-перпендикуляр к АВ, ВС=15, sinА = 3/5. Найдите СН

1. Вычисляем длину АВ через синус ∠А. Синус ∠А - частное от деления длины катета ВС,

находящегося против этого угла, на длину гипотенузы АВ прямоугольного Δ АВС.

ВС: АВ = синус ∠А = 3/5.

АВ = ВС: 3/5 = 15 : 3/5 = 25 единиц измерения.

2. АС = √АВ² - ВС².

АС = √25² - 15² = √625 - 225 = √400 = 20 единиц измерения.

3. Вычисляем длину высоты СН прямоугольного Δ АСН через синус ∠А:

СН: АС = синус ∠А = 3/5.

СН = АС х 3/5 = 20 х 3/5 = 12 единиц измерения.

Ответ: СН = 12 единиц измерения.