Биссектриса Ам и Ск углов при основании Ас равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОС-равнобедренный

Так как треугольник АВС по условию равнобедренный, то по свойству равнобедренного треугольника угол А=углу С. Значит, половина угла А равна половине угла С. Но так как лучи АМ и СК являются биссектрисами, то половиной угла А есть угол МАС, а половиной угла С есть угол КСА, то есть угол МАС=углу КСА. Получаем, что в треугольнике АОС 2 угла равны. Значит, по признаку равнобедренного треугольника треугольник АОС - равнобедренный