В ромбе один из углов равен 135 градусов найдите оставшие углы ромба

Дано: ромб ABCD; угол ABC = 135°.

Найти: остальные углы ромба.

Сумма углов в ромбе равна 360°.

В ромбе противолежащие углы раны - по свойству углов в ромбе.

Следовательно, угол ABC = углу ADC = 135°.

Поэтому, если мы сложим 2 данных угла, градусную меру которых мы уже знаем, из суммы всех углов ромба (360°) вычтем полученную сумму двух углов и разделим на 2 (так как у нас 2 одинаковых по градусной мере угла), то мы сможем найти один из 2 оставшихся углов или градусную меру углов ВАС и DCB по отдельности.

Значит, угол BAC = углу DCB = (360° - (135° + 135°)) : 2 = (360° - 270°) : 2 = 45 (°).

Следовательно, угол ВАС = углу DCB = 45°.

Ответ: угол АВС = 135°; угол ADC = 135°; угол ВАС = 45°; угол DCB = 45°.