Стороны параллелограмма равны 5 см и 4√3 см, а один из углов равен 120°. Найдите площадь параллелограмма.

Рассмотрим параллелограмм АВСД.

Известно:

АВ = 4√3;

АД = 5, проводим высоту ВН.

Известно, что треугольник АВН прямоугольный:

А = 180 - 120;

А = 60.

Найдем угол АВН:

АВН = 90 - 60;

АВН = 30, катет АН лежит против угла 30°.

АВ = 4√3/2;

АВ = 2√3;

ВН = √ (48 - 12);

ВН = 6.

Найдем S:

S = 5 * 6;

S = 30.

Ответ: S = 30.