В прямоугольном треугольнике ABC на катете AC взята точка К так, что угол BKC равен углу В. Найдите гипотенузу АВ, если СК=4.5, АК=3.5

1. Вычисляем длину стороны АС:

АС = 3,5 + 4,5 = 8 сантиметров.

2. Угол В = 90 - угол ВКС, Угол А = 90 - угол В.

3. Угол В равен углу ВКС по условию. Следовательно, угол А равен углу В. Значит, треугольник

АВС равнобедренный, а его стороны ВС и АС, являющиеся катетами прямоугольного

треугольника равны:

ВС = АС = 8 сантиметров.

4. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину гипотенузы АВ:

АВ = √АС^2 + ВС^ = √8^2 + 8^2 = √2 х 8^2 = 8√2 сантиметров.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 8√2 сантиметров.