Дана трапеция ABCD с прямым углом А. Основание ее равны 5 см и 12 см, а один из углов равен 60 градусов. Найдите стороны СD

1. СН - высота. ∠Д = 60°.

2. СН разделяет трапецию на две геометрические фигуры: прямоугольник АВСН и треугольник СДН.

В прямоугольнике стороны, находящиеся друг против друга (противолежащие), равны:

ВС = АН = 5 сантиметров.

3. ДН = 12 - 5 = 7 сантиметров.

4. Вычисляем длину стороны СД, являющейся в прямоугольном треугольнике СДН гипотенузой через косинус ∠Д:

ДН: СД = косинус ∠Д = 60° = косинус 60° = 1/2.

СД = ДН: 1/2 = 7 : 1/2 = 14 сантиметров.

Ответ: СД = 14 сантиметров.