Найти катет прямоугольного треугольника, если он в 2 раза меньше гипотезы, а второй катет равен 6 метров.

1. А, В, С - вершины треугольника. Угол А - прямой. АС = 6 метров. Гипотенуза ВС больше

катета АВ в 2 раза.

2. Катет АВ обозначим символом " а ". Гипотенуза ВС = 2 а.

3. Составим уравнение, используя теорему Пифагора:

(2 а) ² - а² = 6²;

4 а² - а² = 36;

3 а² = 36;

а² = 12;

а = √ 12 = 2 √ 3.

Длина катета АВ = 2 √ 3 метра.