Один из катетов прям треугольника равен 4 см. найдите гипотенуз и неизвестный катет. Если известно, что отношение гипотенузы ко второму катету равно 5:3

Из условия нам известно, что один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см. А так же известно, что гипотенуза относиться ко второму катету как 5 : 3. Для того, чтобы найти длину гипотенузы и катета применим теорему Пифагора.

Но начнем с того, что введем коэффициент подобия x и запишем длину гипотенузы как 5x, а катета как 3x.

с^2 = a^2 + b^2.

Подставляем значения в формулу и получаем уравнение:

(5x) ^2 = 4^2 + (3x) ^2;

25x^2 = 16 + 9x^2;

25x^2 - 9x^2 = 16;

16x^2 = 16;

x^2 = 1;

x = 1.

Теперь найдем длину гипотенузы и катета:

5 * 1 = 5 см гипотенуза и 3 * 1 = 3 см длина катета.