в треугольники авс ас=2 м а=60 градусв в = 30 градусв найти вс

Для того чтобы найти длину неизвестной стороны ВС вычислим градусную меру третьего угла ∠С. Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠С = 180º - ∠А - ∠В;

∠С = 180º - 60º - 30º = 90º.

Так как угол ∠С равен 90º, то треугольник АВС является прямоугольным. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² - АС².

Для того чтобы найти гипотенузу АВ применим теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АС / АВ;

АВ = АС / cos A;

cos 60º = 1 / 2 = 0,5;

АВ = 2 / 0,5 = 4 см;

ВС² = 4² - 2² = 16 - 4 = 12;

ВС = √12 ≈ 3,5 см.

Ответ: длина катета ВС равна 3,5 см.