В треугольникн авс угол с=90 градусов. угол а = 30 градусв ав = 96 корней из 3 найдите высоту сн

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. У нас напротив угла А = 30 градусов лежит катет ВС.

ВС = АВ/2. ВС = (96√3) / 2 = 48√3.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В треугольнике BHC, где угол Н = 90 градусов, стороны НВ и СН является катетами, а ВС - гипотенузой.

sin B = CH/DC.

CH = DC * sin B.

CH = 48√3 * sin 60 = 48√3 * (√3) / 2 = (48 * 3) / 2 = 72.

Ответ. 72.