Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AO равен 27 градусов.

Поскольку треугольник АВС вписан в окружность, поэтому угол АОВ является центральным углом опирающимся на дугу АВ, а угол АСВ является вписанным углом опирающимся на ту же дугу АВ. Отсюда угол АСВ равен половине центрального угла АОВ, то есть угол АСВ = 27˚ : 2 = 13,5˚.

Ответ: градусная мера угла С равна 13,5˚.