Площади двух равносторонних треугольников относятся как 1:4. Чему равен периметр большего из них, если сторона меньшего равна 5?

Для начала найдем, чему равна сторона большего равностороннего треугольника.

Обозначим ее через x.

Тогда площадь этого треугольника должна быть равной х * х * sin (60°) / 2 = x^2 * (√3/2) / 2 = x^2 * √3/4.

Находим площадь меньшего треугольника, длина стороны которого равна 5:

5 * 5 * sin (60°) / 2 = 25 * (√3/2) / 2 = 25 * √3/4.

Согласно условию задачи, площади этих двух равносторонних треугольников относятся как 1:4, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(25 * √3/4) / (x^2 * √3/4) = 1/4,

решая которое, получаем:

25 / x^2 = 1/4;

x^2 = 25 * 4;

x^2 = 100;

x^2 = (10) ^2;

x = 10.

Находим периметр большего треугольника:

10 + 10 + 10 = 30.

Ответ: 30.