Сторона ромба равна 10 дм а его тупой угол равен 150 градусов найдите площадь ромба

Дано:

АВСЕ - ромб,

ВС = 10 дециметров,

угол В = 150 градусов.

Найти площадь ромба АВСЕ, то есть S АВСЕ - ?

Решение:

1. Рассмотрим ромб АВСЕ. У него противолежащие стороны и углы равны между собой, тогда угол А = углу С, угол В = углу Е. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Следовательно:

угол А + угол С = 360 - 150 - 150;

угол А + угол С = 60;

угол А = углу С = 60 : 2;

угол А = углу С = 30 градусов.

2. S АВСЕ = ВС * СЕ * sin С;

S АВСЕ = 10 * 10 * 1/2;

S АВСЕ = 10 дециметров квадратных.

Ответ: 10 дециметров квадратных.