В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90 градусов) угол A = 30 градусов. Найдите АС, если ВС = (2 корень из 3)

1. Катет ВС находится против угла, равного 30°. Следовательно, согласно свойствам

прямоугольного треугольника, он вдвое меньше гипотенузы АВ.

2. Вычисляем длину гипотенузы АВ:

АВ = 2 х ВС = 2 х 2√3 = 4√3 единицы измерения.

3. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину катета АС:

АС = √ АВ^2 - ВС^2 = √ (4√3) ^2 - (2√3) ^2 = √16 х 3 - 4 х 3 = √48 - 12 = √36 = 6 единиц

измерения.

Ответ: длина катета АС равна 6 единиц измерения.