В треугольнике АВС высота ВD длина которой равна 12 см делит сторону АС на отрезки АD = 5 см и DC = 16 см найдите периметр треугольника

1. В треугольнике АВД сторона АВ является катетом, длина которого, вычисляется по формуле:

АВ = √АД^2 + ВД^2 = √5^2 + 12^2 = √169 = 13 см.

2. В треугольнике ВСД сторона ВС является катетом, длина которого, вычисляется по формуле:

ВС = √СД^2 + ВД^2 = √16^2 + 12^2 = √400 = 20 см.

3. АС = АД + СД = 5 + 16 = 21 см.

4. Вычисляем суммарную длину всех сторон треугольника (периметр):

АВ + ВС + АС = 13 + 20 + 21 = 54 см.

Ответ: суммарная длина всех сторон треугольника (периметр) равна 54 см.