Периметр параллелограмма равен 112 см, а две его стороны относятся как 5:3. Найдите стороны параллелограмма.

Дано:

АВСЕ - параллелограмм,

АВ: ВС = 5 : 3,

периметр АВСЕ равен 112 сантиметров.

Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ - ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ, АВ = СЕ.

Пусть длина стороны ВС равна 3 х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 5 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСЕ равен 112 сантиметров. Составляем уравнение:

Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;

112 = 5 * х + 5 * х + 3 * х + 3 * х;

112 = х * (5 + 5 + 3 + 3)

16 * х = 112;

х = 112 : 16;

х = 7 сантиметров;

3 * 7 = 21 сантиметр - длины сторон ВС и АЕ;

5 * 7 = 35 сантиметров - длины сторон АВ и СЕ.

Ответ: 21 сантиметр; 21 сантиметр; 35 сантиметров; 35 сантиметров.