Катет прямоугольника равен 24 см, а синус протеволежащего угла равен12/13. Найдите другие стороны треугольника

Известен синус острого угла. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

b/c = sin A;

b/c = 12/13;

24/c = 12/13;

12 * c = 13 * 24;

12c = 312;

c = 312 / 12;

c = 26 см - гипотенуза треугольника.

Найдём неизвестный катет а по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

a² + b² = c²;

a² + 24² = 26²;

a² + 576 = 676;

a² = 676 - 576;

a² = 100;

a = √100;

a = 10 см - неизвестный катет прямоугольного треугольника.

Ответ: 10 см, 24 см, 26 см