В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN, равные BO. а) определите вид четырёхугольника BMDN б) Укажите пары равных треугольников

Решение задачи:

Ромб - четырехугольник, у которого все стороны равны, противоположные углы равны. Диагонали ромба перпендикулярны, то есть при их пересечении образуется четыре прямых угла. В точке пересечения диагонали делятся пополам. а) Рассмотрим четырехугольник ВМDN. Стороны этого четырехугольника равны, так как лежат против равных углов. Диагонали так же равны, так как ОМ = ОN = ОВ = ОD. Полученный четырехугольник ВМDN - квадрат.

б) Треугольник АВD равен треугольнику ВСD, АВС равен АDС, ОВС равен ОDС, так как у этих треугольников равны две стороны и угол лежащий между ними.