Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 135 градусов?

Так как по условию каждый угол выпуклого многоугольника равен 135°, то этот многоугольник является правильным, тогда все его стороны равны.

Градусная мера угла правильного многоугольника вычисляется по формуле:

α = (n - 2) / n * 180°,

где α - угол правильного многоугольника, n - количество сторон правильного многоугольника.

Так как по условию α = 135°, то получим уравнение с одной переменной:

(n - 2) / n * 180° = 135°;

(180° * n - 180° * 2) / n = 135°;

(180° * n - 360°) / n = 135°;

180° * n - 360° = 135° * n (по пропорции);

180° * n - 135° * n = 360°;

45° * n = 360°;

n = 360°/45°;

n = 8.

Ответ: n = 8.