Градусные меры углов треугольника АВС пропорциональны числам 11,5,4. Вычислите градусную меру меньшего угла треугольника

1. Вершины треугольника - А, В, С.

2. Допустим, ∠А : ∠В: ∠С = 11 : 5 : 4.

3. Принимаем за х количество градусов, приходящихся на одну часть.

4. Составляем уравнение, учитывая, что суммарная величина внутренних углов треугольника

составляет 180°:

11 х + 5 х + 4 х = 180°;

20 х = 180°; х = 9°.

5. Вычисляем величину градусных мер углов треугольника АВС:

∠А = 11 х 9 = 99°.

∠В = 5 х 9 = 45°.

∠С = 4 х 9 = 36°.

Наименьший из них ∠С.

Ответ: ∠С = 36° - наименьший из всех внутренних углов треугольника АВС.