2. В треугольнтке АВС сторона АВ=4 см., ВС=7 см., АС=6 см., а в треугольнике МNK=8 см., MN = 12 см., KN=14 см. Найдте углы треугольника MNK, если угол А=80°, угол В=60°

1) Рассмотрим треугольник АВС

угол А = 80°;

угол В = 60°;

угол С - неизвестен, найдем угол С.

угол С = 180° - угол А - угол В;

угол С = 180° - 80° - 60°;

угол С = 40°.

2) треугольник АВС подобен треугольнику MNK,

так как AB/MK = BC/NK = CA/NM;

4/8 = 7/14 = 6/12 = ½;

Следовательно, углы в треугольнике ABC и в треугольнике MNK равны.

Тогда угол N = углу С = 40°;

угол N = 40°.

угол М = углу А = 80°;

угол М = 80°.

угол К = углу В = 60°;

угол К = 60°.

Ответ: треугольник MNK имеет углы: 80°, 60°, 40°.