Найдите длину стороны равностороннего треугольника, если его медиана равна 5 корень из 3 дм!

В равностороннем треугольнике медиана, проведенная к любой из сторон, является также высотой. Значит, треугольник, образованный стороной, медианой и половиной стороны, к которой проведена медиана, является прямоугольным. Следовательно, по теореме Пифагора, можем записать:

a² + (a / 2) ² = m²;

a² + a² / 4 = m²;

5a² / 4 = (5√3) ²;

5a² = 4 * 25 * 3 = 300;

a² = 300 / 5 = 60;

a = √60 = 2√15 дм - сторона данного равностороннего треугольника.