В равнобедренном треугольнике АБС угол А равен 15 градусов АВ равно БС равно 6 см Найдите высоту опущенную из вершины А

Поскольку стороны АВ и ВС данного треугольника равны, то они являются боковыми сторонами, следовательно, сторона АС - основание. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит ∠А = ∠С = 15°. Сумма углов треугольника равна 180°, можем найти угол В:

∠В = 180 - ∠А - ∠С = 180 - 15 - 15 = 150°.

Пусть АК - высота, опущенная из вершины А, тогда в треугольнике АКВ АК и ВК - катеты, АВ - гипотенуза. Зная, что АВ = 6 см, АК - катет, противолежащий углу В, равному 150°, можем записать:

sin B = AK / AB;

AK = AB * sin B = 6 * sin 150° = 6 * 0,5 = 3 см.