Чему равна площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 16 см?

Условие нам задано не полностью, оно должно звучать так: нам нужно найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 16 см, а так же известно, что один из острых углов равен 30 градусов.

Найдем прежде всего один из катетов. Известно, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Итак, один из катетов равен 16/2 = 8 см.

Второй катет найдем по теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2;

a = √ (c^2 - b^2) = √ (256 - 64) = √192 = 8√3 см.

Площадь найдем как половину произведения катетов:

S = 1/2ab = 1/2 * 8 * 8√3 = 32√3 см^2.