Гипотенуза прямоугольного треугольника 12 см, а один из острых углов 60 градусов. Найдите площадь этого треугольника.

Выясним, каким количеством сантиметров выражена длина катета, что будет прилежащим к углу в 60°:

cos 60° = 1/2;

12 * 1/2 = 6.

Выясним, каким количеством сантиметров выражена длина катета, что будет лежать напротив угла, что равен 60°:

sin 60° = √3/2;

12 * √3/2 = 6√3.

Выясним, каким количеством сантиметров квадратных выражена площадь этого треугольника, ведь мы знаем, что она может быть вычислена через произведение катетов деленное пополам:

6 * 6√3 : 2 = 18√3.

Ответ: Площадь = 18√3 см².