Основания MT и KP трапеции MKPT равны соответственно 14 и 6 дм. Площадь треугольника MKT равна 28 дм квадратных. Вычислите площадь данной трапеции.

Рассмотрим треугольник МКТ. Его высота КН, проведенная из вершины К к стороне МТ, совпадает с высотой трапеции МКРТ. Зная, что площадь треугольника равна половине произведения длины стороны на высоту, проведенную к этой стороне, можем записать:

S_MKT = 0,5 * MT * KH.

Отсюда найдем высоту: КН = 2 * S_MKT / МТ = 2 * 28 / 14 = 4 дм.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции:

S_MKPT = KH * (KP + MT) / 2 = 4 * (6 + 14) / 2 = 40 дм².