В треугольнике АВС, АС=ВС, угол С=120, Ас=25 корней из 3. Найдите АВ

1. ВС и АС равны, следовательно, треугольник АВС равнобедренный.

2. Углы А и В равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

3. Вычисляем их величину:

Угол А = углу В = (180° - 120°) : 2 = 30°.

3. Проводим высоту АН к основанию АВ, которая является также и медианой.

4. В соответствии с этим:

АН = ВН.

угол АНС = 90°.

5. Вычисляем длину катета АН треугольника АСН через косинус угла САН:

АН/АВ = косинус 30° = √3/2.

АН = √3/2 х 25√3 = 37,5 см.

АВ = 37,5 + 37,5 = 75 см.

Ответ: АВ = 75 см.