найдите синус, косинус и тангенс большего осторого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см

Допустим, что катет АС равен 7 см, катет ВС равен 24 см. За теоремой Пифагора найдем длину гипотенузы АВ:

АВ² = ВС² + АС²;

АВ² = 24² + 7² = 576 + 49 = 625;

АВ = √625 = 25 см.

Большим острым углом прямоугольного треугольника есть угол, лежащий напротив большего катета, в данном случае - это есть угол ∠А.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin А = ВС/АВ;

sin А = 24/25 = 0,96.

Косинусом же есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos А = АС/АВ;

cos А = 7/25 = 0,28.

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg А = ВС/АС;

tg А = 24/7 = 3,43.

Ответ: sin А = 0,96; cos А = 0,28; tg А = 3,43.