В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=5 высота АН=4 найти косинус угла А

Question

Изора

Геометрия

20 июня, 09:59

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=5 высота АН=4 найти косинус угла А

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Emo · Answer 1

1. Рассмотрим треугольник АВС, АВ - основание, АС=ВС - боковые стороны, значит треугольник равнобедренный.

АН перпендикулярна стороне СВ, как высота треугольника, она делит АВС на два прямоугольных треугольника АВН и АСН.

2. Рассмотрим треугольника АВН,
НВ=√ (АВ²-АН²) = √ (25-16) = 3

3. Определим косинус
cos B = НВ/АВ=3/5=0,6

cos B=cos А=0,6

Ответ: cos А=0,6.